Adam empezó a escalar cuando tenía unos tres años y su talento se hizo evidente muy pronto. En 2001 (a los 8 años), escaló a vista su primer 7b+. Un año después, escaló a vista su primer 7c+ y encadenó un 8a.

Durante los cuatro años siguientes, escaló a vista 8a, 8a+, 8b y ensayado 8c y 9a. En 2009 (a los 16 años), ganó su primera medalla de oro en la Copa del Mundo de Escalada de Dificultad y su primera medalla de plata en los Campeonatos del Mundo de Escalada de Dificultad, ambas en la categoría de adultos.

En 2012 (a los 19 años), realizó la primera ascensión de Change (Flatanger, NOR), el primer 9b+ del mundo. Al año siguiente, hizo lo mismo con La dura dura (Oliana, Lleida) y Vasil Vasil (Sloup, CZE), ambas 9b+.

En 2016 (a los 23 años), repitió Dawn Wall (El Capitán, EE. UU.), una ruta de varios largos a 915 metros de altura, en solo 8 días.

La ruta había sido encadenada por Tommy Caldwell y Kevin Jorgeson un año antes. Su ascenso duró 19 días. En 2017 (a los 24 años), Adam regresó a Flatanger en Noruega para ser el primero en encadenar Silence, el primer 9c del mundo. Otro gran logro llegó en 2018, cuando hizo al flash Super crackinette (Saint-Léger-du-Ventoux, FRA), 9a+.

En 2021, Adam participó como único escalador checo en los Juegos Olímpicos de Tokio. Llegó a la final y obtuvo el sexto lugar en la modalidad combinada (escalada de velocidad, búlder y dificultad). Adam pasó el año siguiente escalando en roca, donde encadenó la ruta más difícil de la República Checa: Zvěřinec (9b+, 5.15c).

En 2024 en sus segundos Juegos Olímpicos en París, volvió a repetir la sexta posición.

Adam dedica su tiempo principalmente a escalar y a su familia: su esposa Iva y su hijo Hugo.